Keskeiset kysymykset:
- Miksi rakettimoottorit voi sammuttaa kiihdytyksen jälkeen?
- Mitä tarkoitetaan kappaleeseen vaikuttavalla kokonaisvoimalla?
- Miten kappaleeseen vaikuttava kokonaisvoima liittyy kappaleen liiketilaan?
- Miten massan hitaus on havaittavissa käytännössä?
Johdanto
A. Johdantotehtävä
Katso video ja vastaa seuraaviin kysymyksiin.
Videon ensimmäinen vaihe: kappale isketään liikkeelle. Miksi kappale pysähtyy jonkin ajan kuluttua?
Videon toinen vaihe: jos ilmanvastus poistetaan ja sama kappale isketään liikkeelle uudestaan samalla voimalla, mitä tapahtuu?
Videon kolmas vaihe: jos myös kitka poistetaan, miten kappaleelle käy samanlaisen iskun seurauksena?
Jatkavuuden laki
Videolla vuorovaikutus muutti kappaleen liiketilaa ensin levosta iskun ansiosta liikkeelle. Sen jälkeen vuorovaikutus alustan tai ilman kanssa pysäytti kappaleen. Jos kappale ei ole vuorovaikutuksessa muiden kappaleiden kanssa, kappale pysyy levossa tai jatkaa tasaista suoraviivaista liikettään. Tätä kutsutaan Newtonin ensimmäiseksi laiksi.
Newtonin I laki eli jatkavuuden laki
Kappale pysyy levossa tai jatkaa tasaista liikettä suoraviivaisesti, jos se ei ole vuorovaikutuksessa muiden kappaleiden kanssa.
Kun 1960- ja 1970-luvuilla tehtiin kuulentoja kuuraketilla, hyödynnettiin jatkavuuden lakia. Rakettimoottoreita käytettiin ilmakehästä poistumiseen, raketin kiihdyttämiseen sopivaan nopeuteen ja ohjaamaan raketti oikeaan suuntaan. Tämän jälkeen matka taittui hyödyntäen jatkavuuden lakia, eli raketti jatkoi tasaista suoraviivaista liikettään, kunnes rakettimoottoreilla raketti jarrutettiin sopivaan nopeuteen Kuun kiertoradalle.
Kappaleeseen vaikuttava kokonaisvoima ja kappaleen liiketila
Kappaleen liiketilan toteamiseksi on tarpeen tutkia vain kappaleeseen vaikuttavia voimia. Kappaleeseen vaikuttavien voimien summaa kutsutaan kokonaisvoimaksi, joka ei ole todellinen voima, vaan se kuvaa kappaleeseen vaikuttavien voimien summaa.
Tutki interaktiivisen sovelman avulla, miten kokonaisvoima muodostuu useista voimista.
Jos kappaleeseen vaikuttavien voimien yhteisvaikutus on nolla, kappale pysyy levossa tai jatkaa tasaista suoraviivaista liikettään. Jos kappaleeseen vaikuttavien voimien summa poikkeaa nollasta, kappale joko kiihtyy tai hidastuu eli nopeus muuttuu. Tähän Isaac Newton kehitti lain, joka on voiman ominaisuuksien kuvaamisessa kaikkein matemaattisin muoto. Tätä kutsutaan dynamiikan peruslaiksi:
Newtonin II laki eli dynamiikan peruslaki
missä
kappaleeseen kohdistuva kokonaisvoima (N)
kappaleen massa (kg)
kappaleen saama kiihtyvyys (m/s2)
Kaavasta voidaan nähdä, että jos kokonaisvoima Fkok on nolla, kappaleen kiihtyvyyskin on nolla. Kappaleen kiihdyttämiseen tarvitaan voima. Tarkemmin sanottuna tarvitaan kokonaisvoima, joka ei ole nolla. Kappaleen saama kiihtyvyys riippuu kokonaisvoiman lisäksi kappaleen massasta. Mitä raskaampi kappale on, sitä suurempi voima tarvitaan kappaleen kiihdyttämiseen. Tätä riippuvuutta massasta sanotaan myös massan hitaudeksi.
Avainsanat
Kokonaisvoima: Kappaleeseen vaikuttavien voimien summaa kutsutaan kokonaisvoimaksi, joka ei ole todellinen voima, vaan se kuvaa kappaleeseen vaikuttavien voimien yhteisvaikutusta.
Liiketila: Apusana, jota käytetään pohdittaessa, onko kappale lepotilassa, tasaisessa liikkeessä, kiihtyvässä liikkeessä vai pyörimisliikkeessä.
Massan hitaus: Massan hitaus tarkoittaa sitä, että massa pyrkii vastustamaan liiketilan muutoksia. Massan hitautta kuvaa Newtonin II laki, jonka mukaan raskaan massaan kiihdyttäminen vaatii suuren voiman.
Tiivistelmä
Newtonin I lain mukaan kappale pysyy levossa tai jatkaa tasaista liikettä suoraviivaisesti, jos se ei ole vuorovaikutuksessa muiden kappaleiden kanssa. Siten lepotila ja tasainen liike ovat samankaltaisia liiketiloja, jossa olemassa olevaan liiketilaan ei tule muutoksia.
Newtonin II lain mukaan kappaleeseen vaikuttavien voimien summa eli Fkok = ma, jossa a on kappaleen saama kiihtyvyys. Kiihtyvyyden edellytys on, että Fkok on erisuuri kuin nolla. Kappale kiihtyy kokonaisvoiman suuntaan. Jos kappaleen nopeus kasvaa, kiihtyvyys ja kokonaisvoima ovat samaan suuntaan nopeuden kanssa. Jos kappale hidastuu, kiihtyvyys ja kokonaisvoima ovat vastakkaiseen suuntaan kuin nopeuden suunta (jarrutustilanne). Myös kappaleen massa vaikuttaa kiihtyvyyteen. Jos raskasta esinettä halutaan kiihdyttää yhtä paljon kuin kevyttä kappaletta, kiihdyttämiseen tarvitaan suurempi voima.
Tutki itse – kokonaisvoima
1. Valitse vasemmalle puolelle pienin sininen hahmo ja oikealle puolella vastaava punainen hahmo. Mikä on vaunuun vaikuttavan voiman suuruus vasemmalle?
- 0 N
- 50 N
- 100 N
- 150 N
2. Mikä on vaunuun vaikuttavan voimaan suuruus oikealle?
- 0 N
- 50 N
- 100 N
- 150 N
3. Tee valinta Voimien summa. Mikä on kokonaisvoiman suuruus?
- 0 N
- 50 N vasemmalle
- 50 N oikealle
- 100 N vasemmalle
- 100 N oikealle
4. Valitse Liikkeelle! Mihin suuntaan vaunu lähtee liikkeelle?
- Se pysyy paikallaan.
- Se lähtee kiihtyen oikealle.
- Se lähtee kiihtyen vasemmalle.
5. Valitse Pysäytä. Lisää vasemmalle puolelle toinen pieni sininen hahmo. Mikä on nyt vaunuun vaikuttavan voiman suuruus vasemmalle?
- 0 N
- 50 N
- 100 N
- 150 N
6. Mikä on vaunuun vaikuttava suuruus oikealle?
- 0 N
- 50 N
- 100 N
- 150 N
7. Mikä on kokonaisvoiman suuruus?
- 0 N
- 50 N vasemmalle
- 50 N oikealle
- 100 N vasemmalle
- 100 N oikealle
8. Valitse Liikkeelle! Mihin suuntaan vaunu lähtee liikkeelle?
- Se pysyy paikallaan.
- Se lähtee kiihtyen oikealle.
- Se lähtee kiihtyen vasemmalle.
9. Miten määräytyy kappaleeseen vaikuttavan kokonaisvoiman suuruus?
- Lasketaan kaikki vasemmalle suuntautuvat voimat yhteen ja summa on kokonaisvoima.
- Lasketaan kaikki oikealle suuntautuvat voimat yhteen ja summa on kokonaisvoima.
- Kokonaisvoima saadaan, kun suuremmasta voimien summasta vähennetään pienempi voimien summa.
10. Miten määräytyy kappaleeseen vaikuttavan kokonaisvoiman suunta?
- Kokonaisvoiman suuntaa ei pysty sanomaan.
- Suunta on sama kuin suuremman summavoiman suunta.
- Suunta on sama kuin pienemmän summavoiman suunta.
Tutki itse – liike ja voimat
Miten vaunu jatkaa liikettään voiman kohdistamisen jälkeen?
- Vaunu pysähtyy heti, kun voima ei kohdistu vaunuun.
- Vaunu liikkuu hetken ja pysähtyy sitten.
- Vaunu jatkaa liikettä tasaisella nopeudella eli vaunun nopeus pysyy koko ajan samana.
- Vaunu jatkaa liikettä kiihtyen eli nopeus kasvaa koko ajan.
Lisää vaunun kyytiin 200 kg jääkaappi. Miten vaunun liike muuttuu?
- Vaunu on edelleen paikallaan.
- Vaunu liikkuu samalla nopeudella kuin ennen jääkaapin lisäystä.
- Vaunu jatkaa tasaisella, mutta pienemmälle nopeudella eteenpäin.
- Vaunun kiihtyvyys pienenee.
Mitä Newtonin lakia edellä olevat tilanteet havainnollistavat parhaiten?
- Newtonin I lakia
- Newtonin II lakia
- Newtonin III lakia
Nollaa tilanne painamalla oranssipohjaista kiertyvää nuolimerkkiä. Suorita kaikki oikean yläkulman valinnat (Arvot, Massat ja Nopeus). Kohdista vaunuun koko ajan suurin mahdollinen voima. Millaisessa liikkeessä vaunu on, kun siihen kohdistuu voima?
- Vaunu liikkuu tasaisella nopeudella.
- Vaunu liikkuu hetken ja pysähtyy sitten.
- Vaunu on kiihtyvässä liikkeessä.
Nollaa tilanne painamalla oranssipohjaista kiertyvää nuolimerkkiä. Suorita kaikki valinnat Arvot, Massat ja Nopeus. Lisää vaunun kyytiin 200 kg jääkaappi. Kohdista vaunuun koko ajan suurin mahdollinen voima. Miten tilanne eroaa edellisestä?
- Tilanne ei eroa edellisestä.
- Vaunu kiihtyy hitaammin.
- Vaunu kiihtyy nopeammin.
Mitä Newtonin lakia edellä olevat tilanteet havainnollistavat parhaiten?
- Ei mitään lakia.
- Newtonin I lakia
- Newtonin II lakia
- Newtonin III lakia
Tutki itse – Newtonin II laki
Kohdista laatikkoon jatkuva 300 N:n voima oikealle napauttamalla oikealle päin osoittavia kaksoisnuolia kuudesti. Mitä tapahtuu nopeudelle ja kiihtyvyydelle sinä aikana, kun hahmo työntää laatikkoa?
- Nopeus pysyy samana.
- Nopeus kasvaa tasaisesti.
- Nopeus kasvaa aluksi ja sitten se vakiintuu.
- Kiihtyvyys vaihtelee.
- Kiihtyvyys pysyy samana.
- Kiihtyvyys kasvaa aluksi ja sitten se vakiintuu.
Nollaa tilanne valitsemalla oranssipohjainen kiertyvä nuolinäppäin. Suorita samat valinnat kuin edellä. Lisää laatikon päälle toinen samanlainen laatikko ja toista edellä mainitut vaiheet. Miten tilanne eroaa edellisestä?
- Nopeus pysyy samana.
- Nopeus kasvaa tasaisesti hitaammin kuin edellä.
- Nopeus kasvaa tasaisesti nopeammin kuin edellä.
- Nopeus kasvaa aluksi ja sitten se vakiintuu.
- Kiihtyvyys vaihtelee.
- Kiihtyvyys pysyy saman suuruisena kuin edellä.
- Kiihtyvyys on suurempi kuin edellä.
- Kiihtyvyys on pienempi kuin edellä.
- Kiihtyvyys kasvaa aluksi ja sitten se vakiintuu.
Nollaa tilanne. Suorita samat valinnat kuin edellä. Kohdista laatikkoon jatkuva 150 N:n voima oikealle napauttamalla oikealle päin osoittavia kaksoisnuolia kolmesti. Tarkkaile nopeutta ja kiihtyvyyttä sen aikaa, kun hahmo työntää laatikkoa ja vertaa sitä ensimmäiseen tapauksessa.
- Nopeus pysyy samana.
- Nopeus kasvaa tasaisesti hitaammin kuin edellä.
- Nopeus kasvaa tasaisesti nopeammin kuin edellä.
- Nopeus kasvaa aluksi ja sitten se vakiintuu.
- Kiihtyvyys vaihtelee.
- Kiihtyvyys pysyy saman suuruisena kuin edellä.
- Kiihtyvyys on suurempi kuin edellä.
- Kiihtyvyys on pienempi kuin edellä.
- Kiihtyvyys kasvaa aluksi ja sitten se vakiintuu.
Miten kappaleen massa vaikuttaa sen kiihtyvyyteen?
- Massa ei vaikuta kiihtyvyyteen.
- Massan lisäys suurentaa kiihtyvyyttä.
- Massan lisäys pienentää kiihtyvyyttä.
Miten kappaleeseen kohdistuvan voiman suuruus vaikuttaa kiihtyvyyteen?
- Voiman lisäys ei vaikuta kiihtyvyyteen.
- Voiman lisäys suurentaa kiihtyvyyttä.
- Voiman lisäys pienentää kiihtyvyyttä.
- Palvelun tarjoaa e-Oppi Oy ja Star Cloud OÜ