Voiman vääntövaikutus

a. Voiman $F$ momentti saadaan laskettua:

$M_{\text{F}}=Fr$

$\begin{array}{rl}F& =76\text{ N}\\ r& =1,35\text{ m}\end{array}$

$M_{\text{F}}=102,6\text{ Nm}\approx <!--\; \approx \; -->100\text{ Nm}$

Tanko on tasapainossa. Painon momentti on yhtä suuri, mutta vaikuttaa vastakkaiseen suuntaan kuin voiman $F$ momentti. Painon momentti on 100 Nm.

b. Jotta tanko pysyy tasapainossa, kannattelevan voiman momentin on oltava yhtä suuri kuin painon momentti. Painon momentti ei muutu, joten myös kannattelevan voiman momentti on yhä sama kuin a-kohdassa.

Kun kannattelupistettä siirretään kohti tangon keskipistettä, kannattelevan voiman varsi lyhenee.

$F={\displaystyle \frac{M_{\text{F}}}{r}}$

Koska momentti ei muutu ja voiman varsi lyhenee, kannatteleva voima suurenee.

c. Kannattelevan momentin suuruus lasketaan toisiinsa nähden kohtisuorassa olevien voiman ja etäisyyden tulona.

$M_{\text{F}}=F_{\text{y}}r$

Ilmoitetaan komponentti $F_{\text{y}}$ voiman $F$ avulla.

$\begin{array}{rl}{M}_{\text{F}}& =F\sin <!--\; \; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}\cdot <!--\; \cdot \; -->r\\ \\ F& ={\displaystyle \frac{M_{\text{F}}}{\sin <!--\; \; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}\cdot <!--\; \cdot \; -->r}}\end{array}$

Lausekkeessa $\sin <!--\; \; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}$ saa arvoja välillä 0–1. Se on sitä pienempi, mitä pienempi on kulma. Voima $F$ on tällöin sitä suurempi, mitä pienempi on kulma $\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}$. Kannatteleva voima on pienin, kun se on suoraan ylöspäin.

Täydennetään havainnollistavaa kuvaa momentin laskemiseksi. Muodostuvasta kolmiosta voidaan laskea voiman vaikutussuoran etäisyys pyörimisakselista eli voiman varsi. 

Trigonometrialla saadaan

​$\begin{array}{rl}\sin <!--\; \; -->{40}^{\circ <!--\; \circ \; -->}& ={\displaystyle \frac{r}{0,18\text{ m}}}\\ \\ r& =0,18\text{ m}\cdot <!--\; \cdot \; -->\sin <!--\; \; -->{40}^{\circ <!--\; \circ \; -->}\end{array}$

Nyt voidaan käyttää momentin määritelmää ja ratkaista vaadittu voima:
​
​$\begin{array}{rl}M& =Fr\\ \\ F& ={\displaystyle \frac{M}{r}}\\ \\ & ={\displaystyle \frac{58\text{ Nm}}{0,18\text{ m}\cdot <!--\; \cdot \; -->\sin <!--\; \; -->{40}^{\circ <!--\; \circ \; -->}}}\\ \\ & =501,2\dots <!--\; \dots \; -->\text{N}\approx <!--\; \approx \; -->500\text{ N}\end{array}$

​​Jakoavaimeen pitää kohdistaa noin 500 newtonin voima.